Множество натуральных чисел ℕ = {1,2,3…} — это числа, используемые при счёте. Иногда к этому множеству добавляют 0. Множества, равномощные ℕ (счётные множества) — «самые маленькие» из бесконечных множеств.

Множества [U:2115], [U:2124], [U:211A], [U:211D], [U:2102] часто записывали жирным шрифтом (например, в работах Николя́ Бурбаки́), а на доске и в рукописях — двойным. В печатные тексты ввели двойной шрифт американские математики; распространился он со знаменитым учебником по комплексному анализу 1965 года Ганнинга и Росси.